Visualización de la distribución de números primos en un patrón en espiral.
Usa el botón GUARDAR JPG para descargar tu imagen.
En 1963, el matemático polaco Stanislaw Ulam se encontraba en una reunión científica. Presa del aburrimiento, comenzó a garabatear números enteros consecutivos en una cuadrícula, empezando por el 1 en el centro y moviéndose en espiral hacia afuera. Instintivamente, marcó los números primos.
Es una pregunta excelente y es la confusión número uno con este gráfico. La "espiral" es el método de construcción (el camino invisible), no el resultado final visible. Imagina que dibujas una línea conectando todos los números naturales en orden (1, 2, 3...) saliendo del centro. Si haces eso, verías una espiral cuadrada perfecta:
En la visualización final (tu imagen), borramos la línea de la espiral y apagamos los números compuestos (4, 6, 8...), dejando encendida la luz solo en los Números Primos (2, 3, 5, 7, 11...). Lo sorprendente es que, al borrar la estructura, los números primos (que deberían ser aleatorios) se quedan formando líneas diagonales.
En resumen: Se llama "Espiral de Ulam" por cómo se colocan los asientos del teatro, no por dónde se sienta la gente.
Las líneas diagonales, horizontales y verticales visibles corresponden a polinomios cuadráticos. Por ejemplo, la diagonal más prominente a menudo se relaciona con el famoso polinomio de Euler: f(n) = n² + n + 41, que genera una densidad inusualmente alta de números primos.
En esta herramienta de Graphics Labs, cada punto verde brillante representa un número primo. Al aumentar el número "Máximo (N)" y reducir el "Zoom", puedes observar estructuras a gran escala que se asemejan a galaxias o circuitos integrados.